在签署兼职协议后，劳动者确实拥有终止工作的权利，但这种行为可能涉及违约风险。具体分析如下：

1. 兼职协议的法律约束力

双方签署的兼职协议具有法律效力，协议各方都应严格履行约定的权利与义务。

2. 劳动者的解约权利

由于兼职属于非全日制用工形式，劳动者在合同期内享有随时解除劳动关系的法定权利。但需要注意的是：

（1）这种权利并非绝对自由，仍需遵守协议中的相关约定；

（2）若协议中约定了服务期限或违约责任条款，劳动者单方面终止工作可能面临违约赔偿；

（3）建议劳动者在决定离职前，仔细查阅协议条款，必要时可寻求专业法律咨询。

3. 建议采取的行动

为降低法律风险，劳动者可考虑：

- 提前通知用人单位

- 与用人单位协商解除协议

- 履行必要的交接工作

总之，虽然法律赋予劳动者解约权，但具体操作仍需谨慎，避免因不当行为承担不必要的法律责任。