当劳动者遭遇用人单位未依法签订劳动合同时，可采取以下维权途径：首先建议与用人单位进行友好协商，通过沟通方式寻求解决方案。若协商未果，劳动者有权向所在地劳动行政部门提出仲裁申请，依法维护自身合法权益。

需要特别说明的是，试用期满一个月后未签订劳动合同的情形，并不必然导致用人单位需按月支付双倍工资的赔偿。具体处理方式应当结合实际情况，通过以下步骤妥善解决：1）及时收集和保存相关证据；2）准确理解劳动法律法规的具体规定；3）积极与用人单位进行沟通协商；4）必要时依法申请劳动仲裁。这些措施将有助于劳动者有效维护自身合法权益。

根据劳动法规，用人单位在以下情形需承担相应的经济责任：

1. 合同签订争议处理

若员工入职超过一个月后因拒绝签订劳动合同被解雇，用人单位仍需依法支付经济补偿金。

2. 合法解雇情形

依据《劳动合同法》第三十九条相关规定解除劳动合同时，用人单位可免除经济补偿责任。

3. 规范解除劳动关系

当用人单位依据《劳动合同法》第四十条或四十一条规定终止劳动关系时，应当按照员工实际工作年限支付相应的经济补偿。

注：以上情形均需严格遵循法律规定程序执行。