家庭装修合同在法律性质上不属于承揽合同范畴。这两种合同类型在约定内容上存在本质区别：承揽合同是指承揽方根据委托方的具体要求完成特定工作并交付成果，委托方支付相应报酬的法律协议；而装修合同则是专门针对房屋装饰工程所签订的特殊合同类型。

相关法律依据可见《中华人民共和国民法典》第七百七十条之规定，该条款明确承揽合同的法律定义，即承揽人按照定作人的要求完成工作并交付成果的契约关系。

根据我国《民法典》关于承揽合同的相关规定，当装修工程出现工期延误时，业主方享有合同解除权。具体而言：

1. 合同解除条件：

装修工程若未能在约定工期内完成，即构成合同违约。作为定作人的业主方，自逾期之日起即获得法定解除权，无需等待特定宽限期。这意味着即便仅延误一天工期，业主也有权主张解除装修合同。

2. 法律依据：

该权利来源于《民法典》第七百八十七条，明确规定承揽人未按期完成工作成果时，定作人可行使合同解除权。这种解除属于法定解除权范畴，不同于约定解除权。

3. 违约责任：

合同解除后，承包方需承担相应违约责任，包括但不限于：

- 返还已收取的工程款项

- 赔偿业主因工期延误产生的实际损失

- 承担合同约定的违约金（如有）

4. 实务建议：

建议业主在行使解除权前，应通过书面形式催告承包方在合理期限内履行义务，并留存相关证据。同时，建议双方在签订合同时明确约定逾期违约金计算标准，以便后续纠纷处理。

（注：以上内容省略了关于"在解除承揽合同吗"的未完成表述，因其语义不完整，可能存在输入错误）