根据我国现行继承法规，在逝者未立遗嘱的情况下，其遗产将依照法定继承程序进行分配。具体而言：

《中华人民共和国民法典》继承编明确规定：

1. 法定继承人的顺位划分：

- 第一顺位继承人包括：配偶、子女、父母

- 第二顺位继承人包括：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母

2. 遗产分配原则：

- 同一顺位继承人原则上均分遗产

- 特殊情况下可适当调整分配比例：

* 对生活困难且缺乏劳动能力的继承人应予以照顾

* 对被继承人尽到主要赡养义务的继承人可适当多分

* 有扶养能力却不尽扶养义务的继承人应当少分或不分

3. 特别说明：

- 此处"子女"包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女

- "父母"包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母

- 代位继承适用于被继承人的子女先于被继承人死亡的情形

（注：现行《民法典》已取代原《继承法》，但继承规则基本保持一致）

【法律解读】关于祖屋继承问题，需区分不同情形处理：

一、存在有效遗嘱或遗赠扶养协议的情形

当房屋产权人生前依法订立有效遗嘱或遗赠扶养协议的，其遗产应按照相关文书约定的方式进行继承分配。

二、无有效遗嘱或遗赠扶养协议的情形

若产权人未留下具有法律效力的遗嘱或遗赠协议，则依据法定继承相关规定处理遗产继承事宜。继承程序自被继承人死亡之日起启动。

三、多人同时死亡的继承推定规则

在多人因同一事件死亡且难以确定具体死亡时间的情况下，法律推定无其他继承人的当事人先死亡。这一推定规则旨在保障遗产继承的有序进行。

注：具体继承事宜建议咨询专业法律人士，以确保继承程序的合法合规。