在全家便利店工作的兼职人员享有随时离职的权利，但需要履行法定的告知义务。依据我国现行劳动法规，无论是处于试用阶段还是正式聘用期，员工提出解除劳动合同时，都应当履行提前告知义务。具体而言，试用期员工只需提前三个工作日告知用人单位即可。这项规定既保障了劳动者的择业自由，也兼顾了用人单位的合理需求，确保工作交接能够有序完成。

根据劳动法相关规定，用人单位应当在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。您目前工作18天未签订合同的情况确实存在维权难度。建议您：

1. 先与雇主友好协商，说明情况争取合理补偿

2. 保留工作证据（如考勤记录、工资转账记录等）

3. 可向当地劳动监察大队反映情况

4. 若协商无果，可考虑申请劳动仲裁

劳动部门确实面临大量类似投诉，处理需要时间，但您的合法权益仍应得到保障。建议理性维权，避免采取过激手段。

根据劳动法规定，入职未满一个月且未签订劳动合同的情况下，员工只需提前3天提出离职申请即可。具体操作建议如下：

1. 提交书面离职申请时，建议准备两份相同的文件。无论领导是否同意离职，都应请其签字确认，并自行保留一份作为凭证。申请内容可自由撰写，即便领导批注"不同意"也不影响法律效力。

2. 在递交离职申请时，建议进行录音取证。可巧妙引导用人单位负责人说出诸如"任何辞职申请都不会批准"等具有法律效力的言论，这些录音可作为维权证据。

3. 若用人单位拒绝签收离职申请，可通过中国邮政EMS邮寄送达。在邮件详情单上需明确标注"XXX（姓名）辞职申请书"字样，并准确填写收件人姓名及职务。建议保留邮寄凭证和回执。

注：以上建议仅供参考，具体操作时请结合实际情况，必要时可咨询专业法律人士。